Основи на пресметка на фарми: рачна и машинска сметка

Фармите се нарекуваат рамни и просторни основни структури

Слика 1

Ферми се класифицирани:

• со преглед на надворешната контура;
• според тип на мрежа;
• со методот на поддршка;
• со назначување;
• на ниво на транспорт.

Исто така истакнете протозои и комплексни фарми. Наједноставните се фармите формирани од последователното приклучување на триаголник со шарки. Ваквите дизајни се разликуваат геометриска непроменливост, статичка дефиниција. Фармите со комплексна структура, како по правило, се статички неодредени.

За успешна пресметка потребно е да се знаат видовите на врски и да се утврдат реакциите на поддршката. Овие проблеми детално се разгледуваат во текот на теоретската механика. Разликата меѓу товарот и внатрешните напори, како и основните вештини за одредување на второто, се дадени во текот на отпорноста на материјалите.

Да ги разгледаме основните методи за пресметување на статички детерминирани рамни фарми.

Метод на проекција

На сл. 2 симетрични артикулирани бандаж span L = 30 m, се состои од шест панели од 5 до 5 метри. Една оптовареност P = 10 kN се нанесуваат на горниот ремен. Дефинирајте ги надолжните сили во шипки на бандажот. Соодветната тежина на елементите е запоставена.

Слика 2

Реакциите за поддршка се одредуваат со доведување на носачот на зрак на две шарки. Големината на реакциите е R (А) = R (B) = ΣP / 2 = 25 kN. Ние градиме дијаграм на зраци на моменти, и врз основа на тоа - зрак заговор попречни сили (тоа ќе биде потребно за верификација). За позитивна насока, прифаќаме дека ќе ја пресвртува средната линија на зрак во насока на стрелките на часовникот.

Слика 3

Методот на сечење на јазол

Методот на сечење на јазолот се состои во отсекување на поединечната структурна единица со задолжителна замена на исечоците од страна на внатрешните сили, по што следи компилацијата на рамнотежните равенки. Суми на проекциите на силите на оската координатите мора да бидат нула. Применетите сили првично се претпоставува дека се протегаат, односно се насочуваат од јазолот. Вистинската насока на внатрешните напори ќе се утврди во текот на пресметката и ќе биде означена со нејзиниот знак.

Рационално е да се почне со јазол во кој не се спојуваат повеќе од две шипки. Да ги составиме рамнотежните равенки за поддршката, А (Слика 4).

Σ F (y) = 0: R (А) + N (А-1) = 0

Σ F (x) = 0: N (А-8) = 0

Очигледно е тоа N (А-1) = -25кН. Знакот минус значи компресија, силата е насочена кон јазолот (ние ќе го рефлектираме ова на финалниот дијаграм).

Состојбата на рамнотежа за јазол 1:

Σ F (y) = 0: -N (А-1) - N (1-8)∙ cos45 ° = 0

Σ F (x) = 0: N (1-2) + N (1-8)∙ грешка45 ° = 0

Од првиот израз, добиваме N (1-8) = -N (А-1)/ cos45 ° = 25 kN / 0,707 = 35,4 kN. Вредноста е позитивна, прицврстувачот има тензија. N (1-2) = -25 kN, горниот ремен е компресиран. Со овој принцип може да се пресмета целата структура (слика 4).

Слика 4

Метод на дел

Фармата е ментално поделена со дел кој минува низ најмалку три прачки, од кои два се паралелни едни на други. Потоа, рамнотежа на еден дел од структурата. Напречниот пресек е селектиран на таков начин што збирот на проекциите на силите содржи една непозната количина.

Нацртајте дел I-I (Слика 5) и отфрлете ја десната страна. Заменете ги прачките со сили на затегнување. Ги сумираме силите долж оските:

Σ F (y) = 0: R (А) - P + N (9-3)

N (9-3) = P - R (А) = 10 kN - 25 kN = -15 kN

Rack 9-3 е компресиран.

Слика 5

Методот на проекција е погоден за пресметување на фармите со паралелни ремени натоварени со вертикално оптоварување. Во овој случај, не е неопходно да се пресметаат аглите на наклонот на силите на ортогоналните координатни оски. Постојано сечење на јазли и со спроведување на деловите, ги добиваме вредностите на силите во сите делови на структурата. Недостаток на методот на проекција е дека погрешниот резултат во раните фази на пресметката ќе повлече грешки во сите понатамошни пресметки.

Метод на точка на точка

Метод на точка на точка Потребно е да се состави равенката на моменти во однос на точката на пресек на две непознати сили. Како и во методот на секциите, три решетки (од кои едната не се сечат со другите) се сечат и заменуваат со сили на истегнување.

Размислете за Дел II-II (Слика 5). Шините 3-4 и 3-10 се сечат во јазолот 3, шините 3-10 и 9-10 се сечат во јазолот 10 (точка К). Да ги составиме равенките на моменти. Сумките на моментите во однос на точките на пресек ќе бидат нула. Позитивно земете го моментот, ротирајте ја конструкцијата во насока на стрелките на часовникот.

Σ m (3) = 0: 2d •R (А) - d • P-h •N (9-10) = 0

Σ m (K) = 0: 3d ∙R (А) - 2d · P - d · P + h ·N (3-4) = 0

Од равенките го изразуваме непознатото:

N (9-10) = (2dR (А) - d ∙ P) / h = (2 ∙ 5m · 25kN - 5m · 10kN) / 5m = 40 kN (продолжување)

N (3-4) = (-3d ·R (А) + 2d ∙ ∙ P + d P) / h = (5 милиони -3 ∙ ∙ ∙ 25kN 5м + 2 + ∙ ∙ 10kN 10kN 5м) / 5м = -45 kN (на компресија)

Начинот на моментната точка дозволува утврди внатрешни напори независно еден од друг, па затоа е исклучен ефектот на една грешка врз квалитетот на последователните пресметки. Овој метод може да се користи за пресметување на некои сложени статички определени фази (Слика 6).

Слика 6

Потребно е да се одреди силата во горниот ремен 7-9. Димензиите d и h се познати, оптоварување P. Реакција на потпорници R (А) = R (B) = 4.5P. Нацртајте дел I-I и сумирајте ги моментите во однос на точка 10. Напорите од заградите и долниот ремен нема да паднат во равенката на рамнотежа, бидејќи тие се спојуваат во точка 10. Значи ние се ослободиме од пет од шесте непознати:

Σ m (10) = 0: 4d ∙R (А) - d • P • (4 + 3 + 2 + 1) + h •О (7-9) = 0

О (7-9) = -8d · P / h

Слично на тоа, можете да ги пресметате преостанатите прачки од горниот ремен.

Знаци за нулта прачка

Нулата се нарекува прачка во која силата е нула. Постојат голем број на специјални случаи во кои се гарантира нулта прачка.

• Еквилибриумот на истоварен јазол кој се состои од две прачки е можен само ако двете прачки се нули.
• Во изваден јазол од три прачки еднокреветни (не лежи на една линија со другите две) прачката ќе биде нула.

Слика 7

• Во три-прачка собранието без оптоварување, сила во една прачка ќе биде еднаква во модул и назад во насока на приложеното оптоварување. Во овој случај, силите на прачки кои лежат на истата права линија ќе бидат еднакви една со друга и ќе бидат утврдени со пресметката N (3) = -P, N (1) = N (2).
• Три-прачка собранието со една прачка и товар, применет во произволна насока. Товарот P е разгранет во компонентите P `и P "според правилото на триаголникот паралелно со оските на елементите. N (1) = N (2) + P & apos ;, N (3) = -P ".

Слика 8

• Во ненатоварен јазол од четири прачки, чии оски се насочени по две права линии, силите ќе бидат попарно еднакви N (1) = N (2), N (3) = N (4).

Користејќи го методот на отсекување на јазли и познавање на правилата на нулта прачка, можно е да се проверат пресметките извршени од други методи.

Пресметка на фарми на персонален компјутер

Современите компјутерски системи се базираат на методот на конечни елементи. Со нивна помош, се прават пресметки за фабрики од која било форма и геометриска комплексност. Професионални софтверски пакети Старк ES, SCAD канцеларија, компјутер Лир поседуваат широк функционалност и, за жал, на високата цена, и бара длабоко разбирање на теоријата на еластичност и структурни механика. Бесплатните аналози се погодни за образовни цели, на пример, Полюс 2.1.1.

Во Поле може да смета рамен статички решителна и неодредена прачка структури (греди, фармите и рамки) за да ја принуди акција, се утврди движењето и термички ефекти. Пред нас, дијаграмот на надолжните сили за бандажот прикажан на Сл. 2. Ординатите на графикот се совпаѓаат со резултатите добиени рачно.

Слика 9

Редоследот на работа во програмата Полус

• На лентата со алатки (лево), изберете го елементот "support". Ставете ги елементите на слободното поле со кликнување на левото копче на глувчето. За да ги одредите точните координати на поддржувачите, одете во режимот за уредување со кликнување на иконата за покажувачот на лентата со алатки.
• Двоен клик на поддршката. Во pop-up прозорецот "својства на јазол", наведете ги точните координати во метри. Позитивната насока на координатните оски е на десно и нагоре, соодветно. Ако јазолот не треба да се користи како поддршка, проверете го полето "Не е поврзан со земјата". Овде можете да ги специфицирате оптоварувањата што доаѓаат во поддршката во вид на сила или вртежен момент, како и поместување. Правилото на знаците е исто. Погодно е да се постави најниската поддршка на потеклото (точка 0, 0).
• Потоа, ги поставуваме јазлите на фармата. Избираме елемент "слободен јазол", кликнете на слободно поле, точни координати се пропишуваат за секој јазол одделно.
• На алатникот изберете "прачка"". Кликнете на почетокот јазол, отпуштете го копчето на глувчето. Потоа кликнете на крајот јазол. Стандардно, на прачка има зглобовите на двата краја на уредот и вкочанетост. Оди во режим на уредување, двојно-кликнете на отворен pop-up прозорецот бар, промена на граничните услови на прачка ако е потребно (цврсти врски, шарки, лизгачка шарка на база крај) и неговите карактеристики.
• За да ги вчитаме фармите ние ја користиме алатката "сила", товарот се применува на јазлите. За силите кои не се применуваат строго вертикално или хоризонтално, го поставуваме параметарот "под агол", по што го претвораме аголот на наклон кон хоризонталата. Алтернативно, можете веднаш да ја внесете вредноста на проекцијата на силата на ортогоналните оски.
• Програмата автоматски го наоѓа резултатот. Во лентата за задачи (горе), можете да ги префрлите режимите за прикажување на внатрешните сили (M, Q, N), како и референтните реакции (R). Резултатот е дијаграм на внатрешни сили во дадената конструкција.

Како пример, ќе пресметаме комплексна дијагонална рамка, која се разгледува во методот на моментната точка (Слика 6). Ние ги земаме димензиите и оптоварувањата: d = 3m, h = 6m, P = 100N. Според претходно добиената формула, вредноста на силата во горниот појас на фармата ќе биде еднаква на:

О (7-9) = -8d · P / h = -8 · 3m · 100N / 6m = -400 N (компресија)

Дијаграмот на надолжната сила добиен во Поле:

Слика 10

Вредностите се исти, дизајнот е правилно моделиран.

Референци

1. Даков А.В., Шапошников Н.Н. - Механизам за градежништво: учебник за изградбата на специјализирани високообразовни институции - М .: Висхаја Школа, 1986.
2. Рабинович И.М. - Основи на структурната механика на прачки системи - М .: 1960.