Пресметка на површина на пресек на круг

Одредување на

Површина - вредност што ја карактеризира големината на геометриската фигура. Неговата дефиниција е еден од најстарите практични проблеми. Античките Грци знаеле како да ја најдат областа на многуаголници: на пример, на ѕидовите, за да ја знаат големината на ѕидот, морало да се умножи должината на висината.

По многу години работа, многу мислители разработиле математички апарат за пресметување на оваа вредност за скоро секоја фигура.

Во Русија имало посебни мерни единици: лопата, плуг, кутија, јаже, десеток, четирите и другите, некако поврзани со орање. Последните две беа најраспространети. Сепак, од старо-руските геодети го добивме само зборот "област".

Со развојот на науката и технологијата, не се појавија само десетици формули за пресметување на површините на геометриските фигури, туку и инструменти кои го прават тоа за човекот. Таквите уреди се нарекуваат пламетмери.

Опсег на примена

Кругот е една од основните фигури кои опкружуваат лице насекаде. Цевки, тркала, светилки, рингли на шпоретот - сето тоа има облик на круг или пресек во форма на круг. Пресметката на површината на таков дел може да биде неопходна во следните ситуации:

1. Определување на количините на контејнери.
2. Решавање на проблеми на отпорноста на материјалите и електротехниката.
3. Пресметка на бројот на материјали во проектирање, изградба и поправка.
4. Водење земјоделство за наводнување.

Вреди да се обрне внимание на разликата помеѓу кругот и кругот. Круг - тоа е затворен крива, од кои сите се еднакво оддалечени од точката на центар, додека круг - ова е дел од (геометриска фигура) од страна на круг.

Кругот има голем број карактеристики:

• радиус (r / R) - сегмент што го поврзува центарот на фигурата со неговата граница;
• дијаметар (d / D) - сегмент кој ги поврзува две точки на границата на кругот и поминува низ својот центар;
• обем (C / c / L / l).

Теоремата вели: областа на кругот (S) е еднаква на производот од половина од должината на кругот и неговиот радиус. Должината на кружницата C е во директна пропорција на радиусот R со коефициентот π ("pi" = 3.14).

Методи на пресметување

За да се добие кружен пресек, неопходно е да се намали тродимензионалната фигура нормална на оската на ротација. Во случај на цилиндар, површините на сите пресеци ќе бидат еднакви една со друга - како што, на пример, кружните кругови што се пресекуваат преку лебот се исти.

Топката, всушност, претставува стратификација на палачинки-кругови со различен дијаметар од точка до одредено и назад до точка. За да најдете S од која било палачинка, треба да го одредите неговиот радиус. Принципот на неговата пресметка се сведува на решението на Питагоровата теорема, каде што хипотенузата е радиусот на сферата, а бараниот радиус станува еден од нозете.

При пресметка на површина од делови на конус е потребно да се најде во радиус или дијаметар на секоја од тркалата, имајќи предвид дека на конус во надолжен пресек - е рамнокрак триаголник.

Цилиндар, конус и топка се основни три-димензионални фигури. Сепак, постојат покомплексни фигури, на пример, торус. Tor, или тороида, во прво приближување не е ништо друго освен бумела или волан. Прекинувајќи го на половина, можете да видите два идентични кругови на краевите. Областа на таков пресек може да се добие со удвојување на постојните (на сликата, сивата површина на десната страна). Ако земете нож и го исечете тркалото заедно, на сече, добивате прстен. Во случај на таква фигура, неопходно е да се најде површината на кругот по должината на надворешниот периметар и да се одземе од неа "дупка за дното" (прикажано во сива боја на сликата лево).

Областа на кружниот пресек се пресметува врз основа на расположливите карактеристики. Се сведува на три основни формули. Тие можат да бидат претставени така:

1. Најпопуларна, лесна за употреба и често користена формула. За да ја знаете областа на фигурата, ако е познат радиусот, треба да ја зголемите оваа вредност на плоштадот и да ја зголемите со бројот π. За пресметки на домаќинства, доволно се две децимални места, односно π = 3.14.
2. Понекогаш тие работат со дијаметар, а не со радиус на кружница. Во овој случај, една операција се додава на пресметките: дијаметарот се множи со себе, потоа со бројот π, а производот е поделен со 4.
3. Ако е позната должината на кругот C и нејзиниот радиус R, а ние треба да ја дознаеме областа на кружницата ограничена со овој круг, дури ни не ни треба π. Следнава формула се користи: вредноста на C е преполовен и множи со R. Резултатот е чист и е саканата вредност.

Методите за одредување на тоа што е еднаква на областа на кругот е доста. Почесто, ако се појави таков проблем, запоставената формула од клупата "е еднаква на квадратчето" е на ум.